Supercomputador abre novos horizontes para a matemática

Professor Iaroslav Sergeeev Foto: nnov.hse.ru

Professor Iaroslav Sergeeev Foto: nnov.hse.ru

A nova técnica pode ser utilizada tanto para a simulação de objetos quanto para a criação de métodos numéricos completamente novos para calcular aquilo que, antes, era impossível, explica o professor Iaroslav Sergueiev.

O matemático russo Iaroslav Sergueiev, professor catedrático da Universidade de Nijni Novgorod (Rússia) e da Universidade da Calábria (Itália), desenvolveu uma técnica de computação de números infinitamente grandes e infinitamente pequenos e construiu um protótipo de "computador dos números infinitos".

Ele conversou com a agência ITAR-TASS sobre a descoberta. 

Itar-Tass:Sua invenção tem aplicação prática ou está mais ligada às ciências fundamentais?

Iaroslav Sergueiev: O matemático britânico Alfred North Whitehead disse: "À medida que humanidade avança, aumenta o número de operações importantes que podemos realizar sem nelas pensar". O "computador dos números infinitos" permite trabalhar com uma variedade de números infinitamente grandes e infinitamente pequenos como se fossem elementos finitos comuns.

A nova técnica pode ser utilizada tanto para a simulação de objetos quanto para a criação de métodos numéricos completamente novos para calcular aquilo que, antes, era impossível. Gostaria de ressaltar que não se trata de cálculos simbólicos, mas das operações com números. Anteriormente, em nossa linguagem, era impossível trabalhar com os infinitamente grandes e os infinitamente pequenos. Agora podemos passar de designação qualitativa à designação quantitativa do infinito.

Desde já, o novo método é utilizado por cientistas de Rússia, Itália, França, EUA e outros países e permite resolver problemas de programação linear, otimização global e local de modo completamente novo. Permite também aplicar a matemática de números infinitamente pequenos para a resolução de equações diferenciais. Obtivemos resultados curiosos na teoria da percolação –a teoria sobre o fluxo de fluídos em meios porosos ou o fluxo de eletricidade através de uma mistura de partículas condutoras e não condutoras.

Essa teoria emanou das tentativas de descrever o processo de passagem de água pela máquina de café. Depois, começou a se aplicar em semicondutores. Esses métodos podem ser utilizados na descrição da passagem de água através do solo.

I.S.:Seu "computador dos números infinitos" será produzido em larga escala?

I.S.: Desenvolvi um método e construí um protótipo que funciona. De fato, trata-se de um computador comum capaz de emular o "computador dos números infinitos". Mas, na verdade, não é nada difícil construí-lo em dimensões naturais. Essa é uma de suas maiores vantagens em termos de aplicação prática. Aqui podemos traçar um paralelo com os números de ponto flutuante. Antes, para operá-los, os computadores usavam a técnica de emulação até surgir um coprocessador especial. Hoje em dia, essa solução vem integrada no núcleo de processadores. O "computador dos números infinitos" permite escolher uma dessas soluções ou todas de uma vez porque os usuários diferentes podem ter interesse ​​em soluções diferentes.

O "computador dos números infinitos" pode ser usado em todas as áreas em que cálculos de alta precisão são realizados e em quase todas as indústrias de alta tecnologia. Ele permitirá não só corrigir os modelos matemáticos existentes como também construir novos, os quais ainda não podemos nem sequer imaginar. Para que isso aconteça, é necessário que o pessoal de cada indústria concreta aprenda a usar essa matemática e esse novo computador. Se você não sabe como ele funciona, você não pode aplicá-lo na prática. Uma analogia: o problema é não tanto construir uma régua de cálculo quanto ensinar o pessoal a usá-lo.

I.S:Acredita-se que ossupercomputadores têm um enorme papel no desenvolvimento da indústria. O seu pode ter um papel semelhante?

I.S. : O "computador dos números infinitos" pode ser considerado como um dos tipos de supercomputador. Ele é capaz de fazer coisas impensáveis para um computador comum, ou seja, fazer cálculos muito precisos usando infinitesimais. Se você lançar um foguete e tiver a oportunidade de calcular e rastrear sua trajetória com precisão infinita, o artefato irá atingir um alvo em uma área de, digamos, um metro quadrado e não de 100.

Antes, sabíamos que o infinito menos o infinito era um limite indeterminado. Portanto, todos os cálculos automáticos paravam quando atingiam limites indeterminados. Minha técnica permite prosseguir com os cálculos e superar o muro no qual batíamos antes. Podemos ir para a frente e não sabemos o que nos espera.

Nesse contexto, gostaria de citar como exemplo os romanos, que não tinham o número zero nem os números negativos. Em razão disso, eles não podiam escrever nenhum teorema que usasse o número zero ou números negativos. Tal matemática não podia ser usada para a construção de um computador, já que isso requer sistemas de numeração posicional como sistemas binário ou ternário. Agora temos uma nova matemática, que nos abre horizontes completamente novos.

Publicado originalmente pela agência ITAR-TASS

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